课题：通过拉力计探究学习杠杆相关知识

一、 探究知识点： 

    1、 了解杠杆的组成部分：动力臂、阻力臂、动力、阻力、支点

     2、 探究杠杆的平衡条件 

    3、 分析杠杆的种类，以及其不同特点 

附加知识： 1、了解胡克定律，制作拉力计 

二、准备材料： 

1、Arduino uno板 1块 

2、Arduino uno扩展板 1块 

3、角度传感器 1个 

4、齿轮 1个 

5、齿条 2条

 6、质地均匀皮筋 1条 

7、圆木棒 2根 

8、雪糕棒 1根 

9、胶枪以及其他结构辅材（板、梁、轴和短插销等） 

10、电脑一部 

第一部分：准备工作，制作一个拉力计

     中学物理力学弹性理论学习过一个胡克定律，即固体材料受力之后，材料中的应力与应变（单位变形量）之间成线性关系。其表达式为F=k·x或△F=k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。当时我们做过实验，弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量成正比。其实质地均匀的皮筋也满足该规律。

今天我们就用皮筋和角度传感器制作一个拉力计。

第二部分：制作一个简单的杠杆结构，并开始试验

角度传感器接到AO端口，编的程序很简单，只需人物读取角度传感器的反馈值就可以啦。

如下图

等臂杠杆如下图，另外增加一个定滑轮，方便拉力计去拉动杠杆。

试验一，步骤1：首先测量重物重量，并做记录。

把重物挂在拉力计上进行测量，并通过mind+读取反馈值。

注意：在试验过程中有偏差，可以多测试几次。

我在这里记录了十组数据：291/284/287/292/270/275/281/286/279/288，平均值为：283.3

根据标准差计算公式得出标准差为：6.694027

(方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n ，标准差=方差的算术平方根）

提示：

在测量过程中由于各种影响因素，数值会有误差，有时会波动比较大，但是测量时让物体静止一会儿，待读数跳动趋于稳定时再读数会相对准确一点。

试验一，步骤2：通过等臂杠杆的一端去拉动重物，测量并记录数据。

为了尽量缩小误差，尝试多次测量并记录数据。

同样的记录十组数据：323/318/321/330/314/311/322/317/327/324，平均值为：320.7

标准差为5.514526

分析：

记录的第一组数据为直接提重物的数值，没有其他摩擦力，只有角度传感器与限位卡槽之间的摩擦。

第二组数据为通过定滑轮拉动灯臂杠杆所得的值，中间除了角度传感器与限位卡槽之间的摩擦，还多了一个线与定滑轮之间的摩擦，为了准确，还需要测量一组通过定滑轮提升重物的数据。

试验一，步骤3：测量通过定滑轮提升重物的数值

并记录相关数据，同样记录十组：321、310、333、332、326、317、327、318、324、320

平均值为：322.8，标准差为：6.705221846

生成三组数据的折线图，对比发现，同样通过定滑轮测量得到的二组和三组数据关联程度更高。

此时第一个实验基本得出第一个结论：

通过等臂杠杆提升重物所用力量，和直接提升重物所用力量大小一样。

实验二：测量不等臂杠杆的特点。

       步骤1：先测量二分之一位置

同样测验获得十组数据，并记录：647、655、650、636、640、643、635、641、645、639

平均值为：643.1，标准差为5.957348403

通过二组和三组的平均值和四组的平均值对比计算，以及相关数据的柱状图来看，二三组平均数基本是第四组平均数的一半。

实验二，步骤2：测四分之三位置

测量拉力计在四分之三位置的拉力值，

并记录相关数值：429、426、415、425、429、430、432、409、427、435

平均数为：425.7，标准差为：7.497332859

通过数空位可以大致确认四分之三位置。

通过上图我们可以观察发现，力臂越短提升重物所用的力量越大。所得数值也基本满足杠杆平衡条件，L1*F1=L2*F2（第二、第三组数据得平均值乘以2所得值，大致等于力臂一半的第四组数据的平均值）（四分之三力臂位置测量得到的第五组数据的平均值乘以四分之三，大致等于第二第三组数据的平均值）

此时第二个实验基本可以总结如下结论：

1、通过不等臂杠杆提升重物时，力臂越短所用的力越大。

     相反的可以推理出另外一个结论，通过不等臂杠杆提升重物时，力臂越长所用的力越小。

2、杠杆平衡条件：L1*F1=L2*F2（其中L为力臂长度，F为相应的力的大小）

总结： 划重点！ 划重点！！ 划重点！！！

一、杠杆组成的基本要素：动力、动力臂、阻力、阻力臂、支点

二、1、杠杆的种类及特定：等臂杠杆，既不省力与不费力；

       2、动力臂短的费力杠杆，用力提升重物会费力；

       3、动力臂长的省力杠杆，用力提升重物会省力。

       4、杠杆平衡条件：L1*F1=L2*F2（其中L为力臂长度，F为相应的力的大小）

备注：杠杆还有一个移动距离的关系问题，有兴趣的可以自己测试一下。

备注：给你一个支点，你是否真的能够撬动地球？用兴趣的自己算一下。