【花雕动手做】腿机构十一种：盘点机器人行走背后的连杆机械原理 简单

机器人概念已经红红火火好多年了，目前确实有不少公司已经研制出了性能非常优越的机器人产品，我们比较熟悉的可能就是之前波士顿动力的“大狗”和会空翻的机器人了，还有国产宇树科技的机器狗等，这些机器人动作那么敏捷，背后到底隐藏了什么高科技呢，控制技术太过复杂，一般不太容易了解，不过其中的机械原理倒是相对比较简单，大部分都是一些连杆机构。

{知识点} 连杆机构（Linkage Mechanism）
又称低副机构，是机械的组成部分中的一类，指由若干（两个以上）有确定相对运动的构件用低副（转动副或移动副）联接组成的机构。低副是面接触，耐磨损；加上转动副和移动副的接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较高的制造精度。

由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构，其特征是有一作平面运动的构件，称为连杆，连杆机构又称为低副机构。其广泛应用于内燃机、搅拌机、输送机、椭圆仪、机械手爪、牛头刨床、开窗、车门、机器人、折叠伞等。

主要特征
连杆机构构件运动形式多样，如可实现转动、摆动、移动和平面或空间复杂运动，从而可用于实现已知运动规律和已知轨迹。
优点：
（1）采用低副：面接触、承载大、便于润滑、不易磨损，形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。
（2）改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。
（3）两构件之间的接触是靠本身的几何封闭来维系的，它不像凸轮机构有时需利用弹簧等力封闭来保持接触。
（4）连杆曲线丰富，可满足不同要求。
缺点：
（1）构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。
（2）产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速。
（3）设计复杂，难以实现精确的轨迹。

百度百科的相关词条图片如下
 

下面我们就看看一般都有什么连杆机构适于用于行走（或者移动）的机器人。

第一、平面四杆机构（Planar four-bar mechanism ）
平面四杆机构是由四个刚性构件用低副链接组成的，各个运动构件均在同一平面内运动的机构。机构类型有曲柄摇杆机构、铰链四杆机构、双摇杆机构等。

1、曲柄摇杆机构（Crank rocker mechanism ）
曲柄摇杆机构是指具有一个曲柄和一个摇杆的铰链四杆机构。通常，曲柄为主动件且等速转动，而摇杆为从动件作变速往返摆动，连杆作平面复合运动。曲柄摇杆机构中也有用摇杆作为主动构件，摇杆的往复摆动转换成曲柄的转动。曲柄摇杆机构是四杆机构最基本的形式 。主要应用有：牛头刨床进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚踏机构、复摆式颚式破碎机、钢材输送机等。

2、双曲柄机构（Double crank mechanism ）
具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。其特点是当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般做不等速转动。在双曲柄机构中，如果两对边构件长度相等且平行，则成为平行四边形机构。这种机构的传动特点是主动曲柄和从动曲柄均以相同的角速度转动，而连杆做平动。

双曲柄机构类型分类
【1】不等长双曲柄机构
说明：曲柄长度不等的双曲柄机构。
结构特点：无死点位置，有急回特性。
应用实例：惯性筛
【2】平行双曲柄机构　
说明：连杆与机架的长度相等且两曲柄长度相等、曲柄转向相同的双曲柄机构。
结构特点：有2个死点位置，无急回特性。
应用实例：天平
【3】反向双曲柄机构
说明：连杆与机架的长度相等且两曲柄长度相等、曲柄转向相反的双曲柄机构。
结构特点：无死点位置，无急回特性。
运动特点：以长边为机架时，双曲柄的回转方向相反；以短边为机架时，双曲柄回转方向相同，两种情况下曲柄角速度均不等。
应用实例：汽车门启闭系统

3、铰链四杆机构（Hinge four-bar mechanism）
铰链是一种连接两个刚体，并允许它们之间能有相对转动的机械装置，比如门窗用的合页，就是一种常见的铰链。由铰链连接的四连杆就叫铰链四杆机构。所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式，其他四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而来的。选定其中一个构件作为机架之後，直接与机架链接的构件称为连架杆，不直接与机架连接的构件称为连杆，能够做整周回转的构件被称作曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的构件称为摇杆。如果以转动副连接的两个构件可以做整周相对转动，则称之为整转副，反之称之为摆转副。

铰链四杆机构可以通过以下方法演化成衍生平面四杆机构。
（1）转动副演化成移动副。如引进滑块等构件。以这种方式构成的平面四杆机构有曲柄滑块机构、正弦机构等。
（2）选取不同构件作为机架。以这种方式构成的平面四杆机构有转动导杆机构、摆动导杆机构、移动导杆机构、曲柄摇块机构、正切机构等。
（3）变换构件的形态。
（4）扩大转动副的尺寸，演化成偏心轮机构 。

4、双摇杆机构（Double rocker mechanism）
双摇杆机构就是两连架杆均是摇杆的铰链四杆机构，称为双摇杆机构。 机构中两摇杆可以分别为主动件。当连杆与摇杆共线时，为机构的两个极限位置。双摇杆机构连杆上的转动副都是周转副，故连杆能相对于两连架杆作整周回转。

双摇杆机构的两连架杆都不能作整周转动。三个活动构件均做变速运动，只是用于速度很低的传动机构中 。双摇杆机构在机械中的应用也很广泛，手动冲孔机，就是双摇杆机构的应用实例，

比如说吧飞机起落架，鹤式起重机和汽车前轮转向机构都是双摇杆机构。

判别方法
1.最长杆长度+最短杆长度 ≤ 其他两杆长度之和，连杆（机架的对杆）为最短杆时。
2. 如果最长杆长度+最短杆长度 >其他两杆长度之和，此时不论以何杆为机架，均为双摇杆机构。

压力角
如图中的曲柄摇杆机构，若不计运动副的摩擦力和构件的惯性力，则曲柄a通过连杆b作用于摇杆c上的力P，与其作用点B的速度vB之间的夹角α称为摇杆的压力角，压力角越大，P在vB方向的有效分力就越小，传动也越困难,压力角的余角γ称为传动角。在机构设计时应限制其最大压力角或最小传动角。

死点
在曲柄摇杆机构中，若以摇杆为主动件，则当曲柄和连杆处于一直线位置时，连杆传给曲柄的力不能产生使曲柄回转的力矩，以致机构不能起动，这个位置称为死点。机构在起动时应避开死点位置，而在运动过程中则常利用惯性来过渡死点。

6、平面四杆机构一些案例

第二、切比雪夫连杆机构（ Chebyshev linkage）

切比雪夫连杆机构（Chebyshev linkage）是一种经典的机械结构，用于将旋转运动转换为近似直线运动。它属于平面四杆机构，由十九世纪的数学家巴夫努提·列沃维奇·切比雪夫发明。以下是关于切比雪夫连杆机构的详细介绍和应用示例：

切比雪夫连杆机构的基本原理

切比雪夫连杆机构由四个连杆组成，其中一个连杆固定，其他三个连杆通过铰链连接。通过合理设计连杆的长度和连接方式，可以使其中一个连杆的中点在一定范围内近似直线运动。

主要特点

近似直线运动：切比雪夫连杆机构能够将旋转运动转换为近似直线运动，适用于需要直线运动的机械设计。结构简单：该机构结构简单，易于制造和维护。应用广泛：广泛应用于各种机械装置和工程设计中，如蒸汽机、绘图仪等。

切比雪夫（1821~1894）
俄文原名Пафну́тий Льво́вич Чебышёв，俄罗斯数学家、力学家。切比雪夫在概率论、数学分析等领域有重要贡献。在力学方面，他主要从事这些数学问题的应用研究。他在一系列专论中对最佳近似函数进行了解析研究，并把成果用来研究机构理论。他首次解决了直动机构（将旋转运动转化成直线运动的机构）的理论计算方法，并由此创立了机构和机器的理论，提出了有关传动机械的结构公式。他还发明了约40余种机械,制造了有名的步行机（能精确模仿动物走路动作的机器）和计算器，切比雪夫关于机构的两篇著作是发表在1854年的《平行四边形机构的理论》和1869年的 《论平行四边形》。
 

理论联系实际是切比雪夫科学工作的一个鲜明特点。他自幼就对机械有浓厚的兴趣，在大学时曾选修过机械工程课。就在第一次出访西欧之前，他还担任着彼得堡大学应用知识系(准工程系)的讲师。这次出访归来不久，他就被选为科学院应用数学部主席，这个位置直到他去世后才由李雅普诺夫接任。应用函数逼近论的理论与算法于机器设计，切比雪夫得到了许多有用的结果，它们包括直动机的理论、连续运动变为脉冲运动的理论、最简平行四边形法则、绞链杠杆体系成为机械的条件、三绞链四环节连杆的运动定理、离心控制器原理等等。他还亲自设计与制造机器。据统计，他一生共设计了40余种机器和80余种这些机器的变种，其中有可以模仿动物行走的步行机，有可以自动变换船桨入水和出水角度的划船机，有可以度量大圆弧曲率并实际绘出大圆弧的曲线规，还有压力机、筛分机、选种机、自动椅和不同类型的手摇计算机。他的许多新发明曾在1878年的巴黎博览会和1893年的芝加哥博览会上展出，一些展品至今仍被保存在苏联科学院数学研究所、莫斯科历史博物馆和巴黎艺术学院里。

切比雪夫连杆机构其实是和霍肯连杆机构是属于同一种形式的四连杆机构，其轨迹点都是在连杆两端谁在的直线上。霍肯连杆机构的轨迹点是在两端点连线的延伸线上，而切比雪夫连杆机构的轨迹点是在两端点连线的中间。如下：

切比雪夫连杆机构的动态演示

2、切比雪夫连杆机构经常被用于步态机器人的行走

根据公式i=3n-2m
(n为活动构件数目，m为低副数目)
可得自由度i=1

这个竟然也是切比雪夫连杆组成的，我怎么没看出来，什么，倒立着就出来了，倒立着好像也挺好看的啊。
 

4、嵌入汽缸的切比雪夫直线机构的运动
 

5、使用切比雪夫连杆机构的行走桌子
常见到有人遛狗溜猫，但你绝对没见过人溜桌子的，拜荷兰设计师Wouter Scheublin的脑洞所赐，荷兰人民倒是有幸见到过这一奇葩景象，有人推着一张桌子在路上行走，而有着八条腿的桌子就运动着自己的腿，走的蹭蹭蹭的，场景怪异中带着搞笑，让人印象深刻。那么桌子是怎么行走的呢？其实并没有用上什么高科技，它只是通过精细的机械传动机构动起来而已。设计师受到俄罗斯数学家切比雪夫的理论启发，并将它应用到桌子中，所以这张160斤重的桌子轻轻推拉就能走，而且走的异常平稳，不比轮子差。

每条桌腿与桌板之间，都采用精细的木质结构打造。当用手推动桌子时，给力的一方会使桌腿不断前进，通过力臂的摇摆和连接处木质结构，会把力传递到对面的桌腿使之向前移动，然后桌子就能满街跑了。
 

第三、克兰连杆机构（Crane Linkage）
克兰连杆机构（Crane Linkage）是一种六杆机构，相对于四杆的切比雪夫机构有着更好的受力性能。它通常用于仿生蜘蛛等机器人，具有急回特性。

克兰连杆机构的基本原理
克兰连杆机构通过六个连杆和铰链的组合，实现了复杂的运动控制。其设计的关键在于各个连杆的长度和连接方式，使得足端能够在行走过程中保持平稳的运动。

主要特点
高自由度：克兰连杆机构具有较高的自由度，能够实现复杂的运动轨迹。
稳定性：通过合理的设计，可以实现稳定的行走运动，适用于各种地形。
灵活性：可以根据需要调整连杆的长度和角度，适应不同的应用场景。

1、单个克兰连杆
 

2、四腿行走机构（四个克兰机构）

3、六腿行走机构（六个克兰机构）
 

第四，RPRPR支腿机构

RPRPR支腿机构是一种五杆机构，广泛应用于机器人行走和仿生机械设计中。它由两个旋转关节（R）和三个平移关节（P）组成，能够实现复杂的运动轨迹。以下是关于RPRPR支腿机构的详细介绍和应用示例：

RPRPR支腿机构的基本原理
RPRPR支腿机构通过五个连杆和铰链的组合，实现了复杂的运动控制。其设计的关键在于各个连杆的长度和连接方式，使得足端能够在行走过程中保持平稳的运动。

主要特点
高自由度：RPRPR支腿机构具有较高的自由度，能够实现复杂的运动轨迹。
稳定性：通过合理的设计，可以实现稳定的行走运动，适用于各种地形。
灵活性：可以根据需要调整连杆的长度和角度，适应不同的应用场景。
 

第五，Tokyo Institute of Technology支腿机构

东京工业大学（Tokyo Institute of Technology）开发的支腿机构是一种先进的机械结构，广泛应用于机器人行走和仿生机械设计中。以下是关于该支腿机构的详细介绍和应用示例：

Tokyo Institute of Technology支腿机构的基本原理
这种支腿机构通过多个连杆和铰链的组合，实现了复杂的运动控制。其设计的关键在于各个连杆的长度和连接方式，使得足端能够在行走过程中保持平稳的运动。

主要特点
高自由度：具有较高的自由度，能够实现复杂的运动轨迹。
稳定性：通过合理的设计，可以实现稳定的行走运动，适用于各种地形。
灵活性：可以根据需要调整连杆的长度和角度，适应不同的应用场景。

第六、缩放腿机构

缩放腿机构是一种常用于多足步行机器人中的机械结构，因其运动解耦性和高能量利用率而受到广泛关注。以下是关于缩放腿机构的详细介
绍和应用示例：

缩放腿机构的基本原理
缩放腿机构通过多个连杆和铰链的组合，实现了复杂的运动控制。其设计的关键在于各个连杆的长度和连接方式，使得足端能够在行走过程中保持平稳的运动。

主要特点
运动解耦性：缩放腿机构在其运动主平面上具有运动解耦性，易于控制。
高能量利用率：通过优化设计，缩放腿机构能够实现高效的能量利用。
适应性强：能够适应各种复杂地形，适用于多种应用场景。
 

第七、8杆腿机构

八杆腿机构是一种复杂的机械结构，广泛应用于机器人行走和仿生机械设计中。它通过八个连杆和铰链的组合，实现了复杂的运动控制。以下是关于八杆腿机构的详细介绍和应用示例：

八杆腿机构的基本原理
八杆腿机构通过多个连杆和铰链的组合，实现了复杂的运动控制。其设计的关键在于各个连杆的长度和连接方式，使得足端能够在行走过程中保持平稳的运动。

主要特点
高自由度：八杆腿机构具有较高的自由度，能够实现复杂的运动轨迹。
稳定性：通过合理的设计，可以实现稳定的行走运动，适用于各种地形。
灵活性：可以根据需要调整连杆的长度和角度，适应不同的应用场景。

第八、Trotbot腿机构

Trotbot，即小跑机器人，是一种四足机器人，其运动方式模仿动物的奔跑。Trotbot的设计强调速度和敏捷性，因此其腿部机构的设计至关重要。

Trotbot腿部机构的设计要点
Trotbot的腿部机构设计主要考虑以下几点：

运动范围： 腿部需要有足够的运动范围，以实现各种步态，包括行走、小跑、跳跃等。
承重能力： 腿部需要能够承载机器人的重量，并在运动过程中保持稳定。
驱动方式： 腿部的驱动方式可以是电机驱动、液压驱动等，不同的驱动方式对机构设计有不同的影响。
减速传动： 为了提高扭矩和控制精度，通常会在电机和关节之间设置减速传动机构。
关节类型： 腿部关节的类型可以是旋转关节、棱柱关节等，不同类型的关节对机构的运动性能有不同的影响。
Trotbot腿部机构的常见形式
并联机构： 并联机构具有刚度高、精度高的特点，常用于Trotbot的腿部设计。常见的并联机构有Delta机构、Stewart平台等。
串联机构： 串联机构具有灵活性高、工作空间大的特点，但刚度和精度相对较低。
混合机构： 混合机构结合了并联机构和串联机构的优点，可以实现更好的性能。
Trotbot腿部机构的设计难点
运动学与动力学分析： 腿部机构的运动学和动力学分析非常复杂，需要建立精确的数学模型。
控制算法设计： 为了实现稳定的行走和奔跑，需要设计复杂的控制算法。
驱动器选型： 驱动器的选型需要综合考虑扭矩、速度、重量、成本等因素。
减速传动设计： 减速传动机构的设计需要考虑传动效率、背隙、噪声等因素。
Trotbot腿部机构的设计流程
确定设计需求： 确定机器人的运动范围、速度、负载等需求。
选择机构类型： 根据设计需求选择合适的腿部机构类型。
建立数学模型： 建立机构的运动学和动力学模型。
进行仿真分析： 使用仿真软件对机构进行仿真分析，验证其性能。
优化设计： 根据仿真结果对机构进行优化设计。
制作原型： 制作机构的原型，进行实验验证。
Trotbot腿部机构的设计软件
SolidWorks: 用于三维建模和仿真。
MATLAB/Simulink: 用于建立数学模型和进行仿真分析。
Adams: 用于多体系统动力学仿真。
影响Trotbot性能的因素
腿部机构的设计： 腿部机构的设计直接影响机器人的运动性能。
驱动器的性能： 驱动器的扭矩、速度、响应速度等性能会影响机器人的运动性能。
控制算法： 控制算法的优劣直接影响机器人的稳定性和运动轨迹。
地面环境： 地面环境的复杂程度会影响机器人的运动性能。
总结
Trotbot腿部机构的设计是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。通过合理的机构设计和控制算法，可以实现高性能的Trotbot。

使用乐高积木搭建的Trotbot腿机构机器人

Make杂志网站  https://makezine.com/2017/01/12/lego-trotbot/

第九、Plantigrade腿机构

什么是跖行？
跖行，指的是动物在行走时，整个足掌都着地的一种步态。与之相对的是趾行（digitigrade，如猫狗）和蹄行（unguligrade，如马）。跖行动物的脚掌柔软，具有良好的抓地力和缓冲能力。

跖行腿机构在机器人中的应用
在机器人设计中，模仿动物的跖行步态，可以赋予机器人更好的稳定性、通过复杂地形的能力以及更强的负载能力。

跖行腿机构的特点：

结构复杂： 相比趾行或蹄行，跖行腿机构的关节数量更多，结构更为复杂，需要更多的驱动器和传感器。
柔顺性高： 通过模拟动物脚掌的柔顺性，可以提高机器人在不平整地形上的适应性。
抓地力强： 较大的接触面积和柔顺的脚掌，使得机器人具有更好的抓地力，能够在各种地形上行走。

跖行腿机构的优势：

稳定性高： 较大的支撑面和柔顺的脚掌，使得机器人具有更好的稳定性，不易跌倒。
适应性强： 可以适应各种复杂地形，如崎岖的山路、松软的沙地等。
负载能力强： 较大的支撑面积，使得机器人能够承载更大的负载。

跖行腿机构的挑战：

控制难度大： 由于结构复杂，控制算法的设计难度较大。
能耗较高： 为了实现柔顺性，需要更多的驱动器和传感器，导致能耗较高。
跖行腿机构的设计要点
关节设计： 为了模拟动物关节的运动，需要设计多种类型的关节，如旋转关节、球关节等。
驱动器选择： 选择合适的驱动器，如伺服电机、液压缸等，以满足关节的力矩和速度要求。
传感器配置： 配置力传感器、角度传感器等，实时感知机器人的状态，以便进行精确控制。
控制算法： 设计复杂的控制算法，以协调各个关节的运动，实现稳定的行走。
跖行腿机构的应用场景
搜救机器人： 在地震等灾害现场，跖行机器人可以进入狭小的空间，进行搜救工作。
探测机器人： 在复杂地形下进行勘探和检测。
仿生机器人： 用于研究动物的运动机理。

总结
跖行腿机构赋予机器人更强的适应性和稳定性，在复杂地形下的作业具有独特的优势。然而，其设计和控制的复杂性也是一个挑战。随着机器人技术的不断发展，跖行腿机构将在更多的领域得到应用。

第十、Ghassaei行走机构（4腿）

Ghassaei行走机构：一种创新的仿生腿部设计
Ghassaei行走机构 是一种仿生腿部设计，以其独特的结构和运动方式而闻名。这种机构的设计灵感来源于动物的腿部，特别是那些能够在复杂地形上灵活行走的动物。Ghassaei机构通常被应用于仿生机器人，以赋予机器人更强的适应性和灵活性。

Ghassaei行走机构的特点
模块化设计： Ghassaei机构通常采用模块化设计，每个模块包含一个或多个关节，这使得机构具有较高的灵活性，可以根据不同的需求进行调整和扩展。
被动顺应性： 这种机构通常具有被动顺应性，即在没有主动控制的情况下，机构可以根据地面的不平整自动调整姿态，提高机器人的稳定性。
高自由度： Ghassaei机构通常具有较高的自由度，可以实现多种复杂的运动，如行走、奔跑、跳跃等。
Ghassaei行走机构的工作原理
Ghassaei机构的工作原理是通过多个串联和并联的连杆，模拟动物腿部的运动。每个模块的运动都受到其他模块的影响，从而实现整个腿部的协调运动。这种机构的设计灵感来自于动物的肌肉、骨骼和关节的协同作用。

Ghassaei行走机构的优势
适应性强： 能够适应各种复杂地形，如崎岖的山路、松软的沙地等。
稳定性高： 由于被动顺应性的存在，机器人具有较高的稳定性。
灵活性高： 可以实现多种复杂的运动。
Ghassaei行走机构的应用
仿生机器人： 用于研究动物的运动机理，以及开发新型的机器人。
搜救机器人： 在地震等灾害现场，可以进入狭小的空间，进行搜救工作。
探测机器人： 在复杂地形下进行勘探和检测。
Ghassaei行走机构的挑战
控制复杂性： 由于机构具有较高的自由度，控制算法的设计难度较大。
能量消耗： 为了实现复杂的运动，需要消耗较多的能量。
总结
Ghassaei行走机构是一种具有巨大潜力的仿生腿部设计。通过对这种机构的研究和改进，可以开发出更加智能、灵活的机器人，以满足人们在不同领域的需要。

6腿Ghassaei行走机构

第十一、Jansen 连杆机构

Jansen连杆机构：仿生行走的经典之作
什么是Jansen连杆机构？
Jansen连杆机构是一种独特的机械结构，由荷兰艺术家Theo Jansen发明。它通过简单的旋转输入，就能模拟出生物行走的复杂运动。这种机构以其美学价值和技术优势而闻名，被广泛应用于仿生机器人和步态分析领域。

Jansen连杆机构的特点
结构简单： 由多个杆件和关节组成，结构相对简单。
运动平稳： 通过巧妙的连杆设计，实现了平稳的行走步态。
适应性强： 可以适应不同的地形和负载。
美学价值： Jansen连杆机构的运动形态具有独特的艺术美感。
Jansen连杆机构的工作原理
Jansen连杆机构的工作原理是通过多个杆件的相互作用，将旋转运动转化为复杂的行走运动。每个杆件都有特定的作用，共同协作完成一个完整的行走周期。

Jansen连杆机构的应用
仿生机器人： Jansen连杆机构被广泛应用于仿生机器人，用于模拟动物的行走方式。
步态分析： 通过研究Jansen连杆机构的运动规律，可以深入了解动物的步态。
艺术创作： Jansen本人利用这种机构创作了许多大型的仿生艺术品，如“海滩怪兽”。
Jansen连杆机构的优势
结构简单易于制造： 相比于其他复杂的机器人机构，Jansen连杆机构的制造相对简单。
运动稳定可靠： 通过多年的实践和改进，Jansen连杆机构的稳定性已经得到了验证。
可扩展性强： 可以通过增加或减少杆件的数量来调整机构的尺寸和运动范围。
Jansen连杆机构的局限性
运动速度较慢： 相比于其他类型的机器人腿部机构，Jansen连杆机构的运动速度相对较慢。
承载能力有限： 由于结构的限制，Jansen连杆机构的承载能力相对较弱。
总结
Jansen连杆机构是一种经典的仿生行走机构，具有结构简单、运动平稳、适应性强等优点。虽然存在一些局限性，但其独特的魅力使其在机器人学、艺术等领域得到了广泛的应用。随着技术的不断发展，Jansen连杆机构的性能将会得到进一步的提升。

由Jansen发明的用于模拟平稳行走，Jansen利用这种连杆制造了著名的海滩巨兽，这种连杆兼具美学价值和技术优势，通过简单的旋转输入就可模仿生物行走运动，这种连杆已经用于行走机器人和步态分析。图为单个Jansen 连杆机构。

2腿Jansen行走机构

4腿Jansen行走机构
 

6腿Jansen行走机构

瑟·严森（Theo Jansen）
出生于1948年，荷兰动能艺术家。瑟·严森求学于代尔夫特理工大学物理系，后转为学习绘画。20世纪80年代因“飞行UFO项目”成名。20世纪90年代开始“海滩野兽”系列动能艺术项目，在世界各地做展。严森上世纪70年代毕业于荷兰的代尔夫特理工大学物理系。那时正值“嬉皮士年代”，深受嬉皮士文化影响的严森开始转行学习艺术。20世纪80年代末，他开始给一家杂志社写专栏，每天都要尝试用不同的眼光来看待世界，寻找看现实的新颖的角度。“海滩怪兽”最初就出现在他的笔下。他构思了这样一个动物，一个能够在海滩上独立生存的简单“生物”。对于“海滩怪兽”，严森最初的想法是建造一些能够采集沙子，搭建沙丘的机器人，这样，当海平面上升时，这些机器人就可以拯救人类不被海水淹没。半年后，他开始利用塑料管建造这些“怪兽”。

杨森采用平凡的PVC等材料，通过精确运算，近30年，几乎以一己之力，在荷兰海边反复实验，创造出自行扑食、运动的新生命体。他的行动呈现出个体的想象力与可能性。科学的艺术性，感性与理性的均衡。引发人们重新反思对恒心，或者说对意义与生命和时间的理解。也对已有的知识和概念提供了革命性的新视角。对于生物学、宗教和艺术都拓展出新的疆域。对于如何作出生活选择、理解自我和自然、衡量追求理想的心态等处世态度，做出了具有启示性的贡献。

荷兰海滩怪兽的Jansen行走机构

这些“怪兽”的“细胞”不过是一些简单的黄色塑料管，顶多就加上一个“脑袋”———一个塑料柠檬汁瓶子。
 在它们的身体中央，往往带有一个可转动的“脊椎”。“脊椎”转动能牵动每根脚趾，并引起一系列复杂运动。这其中最关键的就是12根决定脚趾运动方式的塑料管。不同的“怪兽”，这些塑料管的间距也不同，将这些间距标注出来，能得到11个数字。严森将其看成是怪兽的基因。“这些基因符号是11个数字。我将之称为11个神圣的数字。”严森说。

怪兽的“腿”和“脚”如同车轮，它们也由塑料管搭建。“和普通的车轮一样，车轮的轴停留在同一水平线上，髋关节也停在同一水平线上。”

怪兽还有各种“器官”，让它可以躲避天敌和环境的危险。“鼻子”就是这样一个设置。平时，怪兽都走在柔软温湿的海滩上，鼻子对着风的方向，当遇到海水或干的沙子的时候，它便会立刻停下来反方向行走。海滩上最大的危险就是海水，“它们很容易被淹死”，严森笑说。他给“海滩怪兽”们增添了感知海水的能力，所谓的感应器也不过就是一个小瓶。连接小瓶的管道平时触地吸入空气，但一旦吸入水时就会排斥，发出呲呲的声音，这就是遇到危险的警告，怪兽便会立即掉头回去。当暴风雨来临时，大风会驱动鼻子像打桩机一样打桩，将整个身体都固定在沙子里，以防被风暴吹走。
 神经组织类似计算机
 “怪兽”的大脑是由“神经细胞”———柠檬汁小瓶组成的。这大脑虽然简单，可运作基本原理却和计算机一样。计算机依靠电流的有无进行2进制的运算，对“怪兽”来说，空气扮演了电流的角色。有风吹过时，小瓶感受到压力，无风的时候，则没有压力。

依靠这个因素，“怪兽”的“大脑”也在进行着2进制的运算。严森说，今后这些“怪兽”还可以演化出“测时”机制，与海潮涨落同期进行。这样，它们就可以知道什么时候海潮会来，可以及时躲到沙丘里去。
 因为可以进行2进制的计算，“怪兽”的“大脑”中还带有一个步伐计数器，可以计算走了几步，感知自己面对大海的方位，为自己勾画出“世界”的形象。
 严森说，人类对世界的认知是十分复杂的，但对于“海滩怪兽”来说，认知却极其简单———一侧是海洋，一侧是沙丘。这么一来，如此简陋的“神经细胞”一样可以运作良好。
 在一些怪兽身上，还带有简单的“胃”，可以储存风能。一旦风停了，又正好遇到涨潮，这些剩余的风能足够驱动怪兽逃回沙丘避难。“这些怪兽是按照基因解码演化的族群，有优势的基因就会复制繁衍下来。”严森称，因为这些怪物的设计是按照基因算法而来的。因此，最成功的家族成员们在今后会将基因符号延续下去。

杨森采用平凡的PVC等材料，通过精确运算，近30年，几乎以一己之力，在荷兰海边反复实验，创造出自行扑食、运动的新生命体。
 

Theo Jansen发明的海滩怪兽身上最重要的部位，就是它们的“仿生腿”（Jansen 连杆机构）。在经历过无数次对动物的行走姿态观察，与上万次的电脑测算之后，泰奥·杨森终于找到了一个最优的方案，让这些软管构架起来的怪兽腿部，可以以最高效的姿态模仿动物的腿部进行行走。这样的“仿生腿”，最重要的是要确保最下端的足部，在行走的环节保持相当长一段时间的匀速直线。
 

每一只“仿生腿”，都又是利用了基本的三角桁架结构，还有黄金比例的几何学。

泰奥·扬森把实验后所得的比例称为“13个神圣数字”。而这13这个数值指的就是脚上每个关节骨架的长度，他们之间相对应的比例关係让整体行动起来流畅自如。
 

附件一：连杆机构几个简单概念
1）运动链中固定不动的构件称为机架；机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件称为原动件；其余构件称为从动件。
2）四杆机构中，能独立运动的构件称为原动件；与机架相连的构件称为连架杆，其中能作整周转动的连架杆称为曲柄，只能在小于360°范围内转动的称为摇杆；不直接与机架相连的构件称为连杆，连杆作平面运动。
3）自由度大于零称为机构；若自由度小于等于零，则称为桁架。
4）机构具有确定运动的条件：原动件的数目与机构的自由度（或独立运动参数的数目）相等。若原动件数小于机构的自由度，则机构的运动不能完全确定。若原动件数大于机构的自由度，机构被卡死或损坏。
5）平面机构自由度计算公式（注意区分复合铰链、局部自由度、虚约束）：

F=3n-（2PL+PH）

式中：F为机构自由度，n为活动构件数（机架除外），PL为低副个数，PH为高副个数。
注：通过面接触而构成的运动副称为低副，低副约束两个自由度；通过点或线接触而构成的运动副称为高副，高副约束一个自由度，常见高副。

附件二：腿机构（Leg Mechanism）的设计要求
腿机构（或者叫 行走机构）是一种旨在模仿人类或动物行走运动的连杆机构。机械腿可以有一个或多个驱动，可以实现简单的平面运动或复杂的空间运动。 提起连杆机构形式的腿机构，我们一般可以想到Jansen制作的沙滩怪兽。
 

腿机构的设计要求一般可以表述为：
1. 接触地面时的垂直速度尽量恒定；
2. 当支脚不接触地面时，应尽快移动；
3. 恒定的力矩/力输入（至少不要有极端的峰值）；
4. 足够的步幅高度；
5. 对于2条腿或4条腿机构，支脚需要有至少1/2的运动周期接触地面；对于3条腿或6条腿机构，支脚需要有至少1/3的运动周期接触地面；
6. 最小化的运动质量；
7. 质心总是在支撑底座内部；
8. 转向时，每条腿（或每组腿）应分别控制；
9. 腿机构能够实现前行和后退。
（当然还有其他的设计指标......）

附件三：常见的几种连杆机构动态图