【跨学科电学案例二】电容器的电容- Makelog(造物记)

背景：观察电容器的电容是人教版高中物理必修三第十章静电场中的一节内容，这节内容包涵认识电容器、电容器的充放电、电容器的电容、探究影响平行板电容器电容的因素、常见电容器五部分内容。本节电容器是电路中较为常见的元器件，本节内容又是对前面已经学习的电荷量、电场强度、电势差等物理量的综合应用，能较好地体现物理在日常生活中的应用。学习好本节内容，可以为后面学习带电粒子在匀强电场中的运动打下基础，可以说本节内容在教材中起着承上启下的重要作用。

教学目标：1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。

2.掌握电容的概念及其定义式，并利用定义式进行简单计算。（重点）

3.了解电容器充电和放电现象,分析电荷量变化及能量转化情况。（难点）

作为本节难点，通过普通电压表来观察电容器的充放电现象，其实难度是不小的，一是演示实验一中，比较难看到电压与时间的函数关系，二是演示实验二中由于电容器非常容易漏电，较难看到B电容器电压是A电容器电压的一半，而笔者通过行空板能较好地解决利用传统电压表所带来的一些问题。

课前准备：1.硬件部分：除了以下硬件设备外，还需要电容器、两个电阻、单刀双掷开关、电池盒、导线若干，同时根据实际线路情况在淘宝购买杜邦线转接头。

材料清单

行空板 X1 链接
Gravity: I2C数字功率计 X2 链接

2.软件部分：可以使用Mind+对行空板进行编程，编程主要分为数据采集和数据处理、复位三部分。考虑到由于一般的电容器充放电时间很短，设备采集较为困难。所以在电路设计时候采用加大电阻延长充放电的时间的方法，而大电阻又会导致电流过小而无法采集，所以这里主要采用采集电压的方式来进行程序的设计。（具体程序可以下载附件）

代码

from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib

from pinpong.libs.dfrobot_ina219 import INA219
from pinpong.extension.unihiker import *
from pinpong.board import Board,Pin
from pinpong.board import Board
from unihiker import GUI

# 事件回调函数
def u_thread1_function():
    global B
    global t
    global x
    global y
    global t
    while True:
        if (button_a.is_pressed()==True):
            B = (B + 1)
            if (B == 1):
                P=u_gui.draw_text(text="数据处理中",x=80,y=120,font_size=20, color="#0000FF")
        elif (button_b.is_pressed()==True):
            plt.close()
            B = 0
            t = 0
            x = []
            y = []
            P.config(text="")


Board().begin()
u_gui=GUI()
global t
global x
global y
global B
B = 0
global t
t = 0
x = []
y = []
ina1 = INA219(i2c_addr=0x45)
ina1.begin()
thread1=u_gui.start_thread(u_thread1_function)
u_gui.draw_text(text="电容器电压",x=0,y=0,font_size=20, color="#FF0000")
u_gui.draw_text(text="时间",x=0,y=60,font_size=20, color="#FF0000")
ADC = ina1.get_bus_voltage_mv()
I=u_gui.draw_text(text=(ina1.get_bus_voltage_mv() - ADC),x=20,y=30,font_size=20, color="#0000FF")
T=u_gui.draw_text(text=t,x=20,y=90,font_size=20, color="#0000FF")

while True:
    if (B == 0):
 # 数据采集
        i = (ina1.get_bus_voltage_mv() - ADC) 
        I.config(text=i)
        T.config(text=t)
        x.append(t)
        y.append(i)
        print(ina1.get_bus_voltage_mv())
        print(t)
        t = (t + 1)
  # 数据分析
    elif (not (B == 0)):          
        plt.clf()
        plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["HYQiHei"]
        plt.subplots_adjust(left=20/100,bottom=10/100)
        plt.title("充放电电压变化",color='black',size="10")
        plt.plot(x,y)
        plt.pause(5)

附件

电容器二稿.rar

课堂教学：

引入：

1.水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件是日光灯管中的氖泡，它的旁边就有这样一个“容器” ——聚苯乙烯电容器

2、请结合拆开的聚苯乙烯电容器，简述电容器构造：

任务一、观察电容器充放电，理解电容概念

1、充放电过程

根据课本的实验这里进行适当的更改：(通过增加电阻的方式，可以很好地观察充放电的过程）

连接实物图：

根据获得的图像，让学生进行分析

结论：充电时电压逐渐升高，放电时电压逐渐降低（这里存在一个问题，就是程序没有进行校准，导致不能达到0）

拓展：思考电阻对充放电的作用（充电时连的电阻10K，放电连的电阻为110K）

任务二：用传感器观察电容器的充放电（以下为教材内容）该案例可以通过电压与电阻数据换算得到（时间如何精确还需要改写下程序）

探究任务三：探究电容器容电能力
电容器充电时，电容器两极板之间的电势差增大，电流表的示数不为零，这表明电容器所带的电荷量也在增加，那么，电容器所带的电荷量与两极板间的电势差是否存在某种定量关系？
通过实验寻找两者的定量关系。结合教材，观察实验电路，说明如何改变电容器所带的电荷量？如何获知两极板间的电势差？实验结论是什么？

根据课本实验，为了更好地展示这个实验，最好使用两个数字功率计，一个来测A的两端电压，一个测B两端的电压。因为电容器非常容易漏电，电压变化很快，而采用数据采集，图像展示这样的方式能更直观，更准确的看到书中的实验现象。（考虑到本身就容易放电，所以没有采用S2开关）

实验现象分析：A电容器充满点大约为1.2v,当开关拨到和B电容器并联的时候，B电容器得到电压为0.6V，即电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。

实验结论：同一电容器带电荷量Q和板间电势差U的比值不发生变化，不同的电容器这个比值是不同的。可以用电荷量Q与电势差U之比表征电容器储存电荷的特性。

在这个过程中对前面的程序做了一些优化，比如进行了校准，使得电压读数从零开始

同时对功率计进行了区别，一个为OO，一个为11，这样就可以同时测量两个电容器两端的电压，具体程序见附件电容器并联

代码

from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib

from pinpong.libs.dfrobot_ina219 import INA219
from pinpong.extension.unihiker import *
from pinpong.board import Board,Pin
from pinpong.board import Board
from unihiker import GUI

# 事件回调函数
def u_thread1_function():
    global B
    global t
    global x
    global y
    global t
    global Z
    while True:
        if (button_a.is_pressed()==True):
            B = (B + 1)
            if (B == 1):
                P=u_gui.draw_text(text="数据处理中",x=80,y=120,font_size=20, color="#0000FF")
        elif (button_b.is_pressed()==True):
            plt.close()
            B = 0
            t = 0
            x = []
            y = []
            Z = []
            P.config(text="")


Board().begin()
u_gui=GUI()
global t
global x
global y
global B
B = 0
global t
t = 0
x = []
y = []
Z = []
  #采集A电容器电压
inaA = INA219(i2c_addr=0x45) 
inaA.begin()
#采集B电容器电压
inaB = INA219(i2c_addr=0x40)   
inaB.begin()
thread1=u_gui.start_thread(u_thread1_function)
u_gui.draw_text(text="电容器A电压",x=0,y=0,font_size=20, color="#FF0000")
u_gui.draw_text(text="电容器B电压",x=0,y=60,font_size=20, color="#FF0000")
u_gui.draw_text(text="时间",x=0,y=110,font_size=20, color="#FF0000")
AU = inaA.get_bus_voltage_mv()
BU = inaB.get_bus_voltage_mv()
 #校准A电容器电压
A=u_gui.draw_text(text=(inaA.get_bus_voltage_mv() - AU),x=20,y=30,font_size=20, color="#0000FF")   
#校准B电容器电压
O=u_gui.draw_text(text=(inaB.get_bus_voltage_mv() - BU),x=20,y=80,font_size=20, color="#0000FF")     
T=u_gui.draw_text(text=t,x=20,y=130,font_size=20, color="#0000FF")

while True:
    if (B == 0):
        U1 = (inaA.get_bus_voltage_mv() - AU)
        U2 = (inaB.get_bus_voltage_mv() - BU)
        A.config(text=U1)
        O.config(text=U2)
        T.config(text=t)
        x.append(t)
        y.append(U1)
        Z.append(U2)
        print(U1)
        print(U2)
        print(t)
        t = (t + 1)
    elif (not (B == 0)):
        plt.clf()
        plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["HYQiHei"]
        plt.subplots_adjust(left=20/100,bottom=10/100)
        plt.title("充放电电压变化",color='black',size="10")
#显示A电容器电压变化图
        plt.plot(x,y) 
#显示B电容器电压变化图   
        plt.plot(x,Z)   
        plt.pause(5)

附件

电容器并联.rar

任务四：电容器电容定义

电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容（ capacitance）。用C 表示，则有。

任务五常见电容器分类：

从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。就是前面提到的两种电容器。

拓展思考：前面提到的日光灯启动器氖泡并联的电容器，在电路中有什么作用？

它能使两个触片在分离时不产生火花，以免烧坏触点，同时还能减轻对附近无线电设备的干扰。没有电容器时启动器也能工作

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